现代三大世界数学四色猜想，难题之一，在英国提出。1852年，毕业于伦敦大学的弗朗西斯·格思里(Francis guthrie)来到一个科研单位做地图着色时，发现了一个有趣的现象:“似乎每张地图都可以用四种颜色着色，这就使得有着共同边界的国家用不同的颜色来涂色。”从数学，可以严格证明这个结论吗？他和正在读大学的弟弟格莱斯的研究一直没有进展。1852年10月，他的弟弟向他的老师，著名的数学经济学家摩尔根询问这个问题的证明。摩尔根也没能找到解决这个问题的方法，于是他写信给他的好朋友，著名的数学经济学家汉密尔顿爵士求教。
1872年，当时最著名的英国科学家凯利正式向伦敦数学社团提出了这个问题，于是四色猜想成为世人数学社团关注的问题。在1878年到1880年的两年间，著名律师肯普和泰勒和数学家族分别提交了证明四色猜想的论文，并宣布证明了四色定理。11年后的1890年，数学经济学家Hurwood指出，Kemp的证明与他自己的精确计算是错误的。很快，泰勒的证明也被否定了。
4、如何看待美国 数学家发现可无缝密铺平面的五边形?也许整个数学和整个数学公式是互联网时代发生在中国的奇迹。整个数学公式不同于之前的任何公式数学公式。人行道地砖好像有了新款式。数学家益人生。你可以考虑在整个无缝空间里可以排列出什么样的凸多面体。密集店铺理论有很多应用。在艺术上，如何设计建筑的各种图案，堆叠物体时如何更大程度的利用空间节约成本(常见于立体密铺理论，分层物体需要平面密铺理论)，在结晶学上，如何优化晶体结构等等，都有密铺理论。
这个理论非常古老，从古希腊就开始研究了。它并不像看起来那么肤浅。如果给定一组图形，能否用平面覆盖，这是一个值得研究的问题。数学在讨论平面密度时，对分类有严格的定义，如周期密度(使用的图案是重复的)、非周期密度、单一密度(使用的所有图案都在同一个盘中)、单一密度(只使用一个全等图案)、规则密度(。
5、美国大学工科包含哪些专业根据申请学校的要求(雅思、平均分)，将自己的GPA、语言成绩、专业等信息输入这个留学参考系统，系统会自动从数据库中匹配出情况相似的同学的案例，看他们成功申请了哪些院校和专业，让你看到自己目前的水平可以申请什么水平的院校和专业，准确定位自己。很多在美国留学的学生选择工科专业。美国工科也是学生和家长热衷的专业，毕业后也是好工作，工资也不便宜。
6、国际课程的主要 分类根据北京国际学校开设的课程体系类型，我们总结了国际学校的12大课程体系，分别是IB课程、AP课程、Alevel课程、加拿大课程、艺术课程、小语种课程、澳大利亚课程、日本课程、韩国课程、香港课程、艺术课程、音乐课程。IB课程是世界通用的课程。所学课程没有基于任何国际课程体系，自成一派。同时也是一门难学的国际课程。一般学生需要从小学开始接受IB课程教育。
缺点:科目多，要求学生时间管理能力强，学费高。学校推荐:青苗学校课程是美国大学的先修课程，也称美国大学预科。如果你上AP课程，你的考试成绩会达到3分以上(满分5分)。可以在大学期间扣除相应课程的I学分，节省留学时间和费用，但是AP课程不能单独用于申请美国大学。所以AP课程一般要配合美国高中的基础课程。申请留学时，可以凭高中GPA和SAT成绩申请美国或其他国家的大学。但是提交AP成绩可以提高学生的竞争力，尤其是对于世界名校。
7、美国的高中入学考试都有哪些类型每个学校的要求都不一样，你要按照官网的上述要求提交成绩。但是目前，托福、雅思和SSAT是最常用的。现在很多高中都开始认可itep成绩，所以很多孩子也会拿着itep考试成绩去报考。国际英语水平测试(iTEP)是由波士顿大学开发的一项国际测试，旨在评估非英语母语者的英语水平。
8、美国不同类型的研究生学位介绍决定是否读研往往需要慎重考虑。但是一旦决定读研，选择会更多。因为你现在要考虑的是你应该选择报考哪个研究生院，最终选择去哪个研究生院。为了做出明智的决定，了解不同类型的研究生项目是很重要的。你想为自己未来的发展做最好的准备，你也一定想选择一个在这个专业领域能给你带来最大竞争优势的学习项目。
美国有数百所研究生院可供选择，但都可以分为两类:公立和私立。什么样的研究生院最适合你？两者有什么区别？首先要考虑的因素是成本。一般来说，私立学校比公立学校要贵。私立学校的运作由学费和其他来源供资，而公立学校接受政府资助。当然，也有一些收费低的私立学校和一些收费高的公立学校。在你决定之前，先研究一下你自愿申请的每所学校的学费。
9、美国中学的教育分科美国中学一般有初中三年，高中四年。在这种中学里，有准备深造的学术课程，有准备就业的职业课程，有学习基础知识的通用课程，而且有的学校还会把八年级纳入高中阶段。有的学校只有四年中学，也就是说这个学区的小学实行八年制，无论如何分类，保证学生接受12年义务教育。中学老师教授不同的科目，一般一个老师负责教2-3节课的同一个科目。
